[BOJ 1904번] 01타일

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

 

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

 

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

 

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문제 풀이 

문제 풀이 접근법1

 

1 = 1

2 = 00, 11

3 = 001, 100, 111

4 = 0000, 1001, 1100, 0011, 1111

과 같은 규칙을 가지면서 늘어나게 된다. 이를 통해서 n = n-1 + n-2인 점화식으로 치환할 수 있음을 알 수 있었다. 

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

dp = [0 for _ in range(N+1)]

dp[1] = 1
dp[2] = 2

for i in range(3, N+1):
    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
print(dp[N] % 15746)

 

메모리 초과가 나와서 어?? 싶었는데 이에 대해서 구글링을 해보니까 다음과 같은 글을 찾을 수 있었다. 

 

https://www.acmicpc.net/board/view/72658

 

 

파이썬의 int형이 고정된 크기가 아니라는게 너무 충격적임

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

dp = [0 for _ in range(1000001)]

dp[1] = 1
dp[2] = 2

for i in range(3, N+1):
    dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 15746
print(dp[N])

 

수정한 코드는 다음과 같다. 

처음에는 N+1로 리스트 크기를 미리 할당해주었는데, 해당 부분에서 Indexerror가 발생했다. 

찾아보니까 N=1일 경우에도 dp[2]에 접근하기 떄문에 indexError가 발생하게 된 것이었다. 

https://velog.io/@noion0511/01%ED%83%80%EC%9D%BC1904

[Python/Kotlin] 백준 1904번 : 01타일