[BOJ 14888번] 연산자 끼워넣기

문제 

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

문제 풀이 접근법1

 

1) 만약 i가 N과 같다면 모든 연산자를 사용하여 값을 구한 것이므로 number를 result 리스트에 추가한다. 

2) 만약 i가 N과 다르다면 각 남은 연산자를 사용하여 경우의 수를 찾아 나간다. 

3) 차례대로 plus가 먼저 사용될 때 나올 수 있는 각 경우의 수를 계산한 뒤 result에 결과를 append하고, 그 후에는 minus, multi, divi가 첫번째로 사용될 때의 각 경우의 수들을 계산하여 append하게 된다.

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

num = list(map(int, sys.stdin.readline().strip().split()))

operators = list(map(int, sys.stdin.readline().strip().split()))

result = []


def back_track(number ,i, plus, minus, multi, divi):
    
    if i==N:
        result.append(number)
        return 
    
    if plus > 0:
        back_track(number+num[i], i+1, plus-1, minus, multi, divi )
        
    if minus > 0:
        back_track(number-num[i], i+1, plus, minus-1, multi, divi)
        
    if multi > 0:
        back_track(number*num[i], i+1, plus, minus, multi-1, divi)
        
    if divi > 0:
        back_track(int(number / num[i]), i+1, plus, minus, multi, divi-1)
        
    

back_track(num[0], 1, operators[0],operators[1], operators[2], operators[3])
print(max(result))
print(min(result))

 

어렵다..

 

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참고: https://velog.io/@miiingirok/%EB%B0%B1%EC%A4%80-14888.-%EC%97%B0%EC%82%B0%EC%9E%90-%EB%81%BC%EC%9B%8C%EB%84%A3%EA%B8%B0-Python

[BOJ] #14888. 연산자 끼워넣기 (Python)