[level 2] 전력망 둘로 나누기

1. 문제

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

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2. 문제 풀이

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결 되어 있으므로 bfs/dfs를 사용하고, 연결 정보를 저장하기 위한 인접 리스트를 생성해야 한다는 것을 유추할 수 있었다. 또한 전선 중 하나를 끊어 전력망 네트워크를 2개로 분할 할 때, 각 전력망이 갖는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞춰야 하므로 깊이보단 넓이가 맞다고 생각해서 bfs 알고리즘을 사용해서 문제를 풀었다.

 

그리고 전력망을 끊었다가 다시 붙이는 것을 연결 리스트에서 지웠다가 다시 추가하는 것으로 구현했다. bfs에서 인접한 리스트를 조회하므로 서로 끊어주면 둘로 나누는 게 되고, 전체 중에서 최솟값을 구해야 하므로 다시 붙여서 다른 전력망으로 나누었을 때의 경우를 살필 수 있게 한다.

from collections import deque
def bfs(graph, start, visited):
    count = 0
    queue = deque([start])
    visited[start] = True
    
    while queue:
        
        node = queue.popleft()
        count+=1
        
        for neighbor in graph[node]:
            if not visited[neighbor]:
                visited[neighbor] = True
                queue.append(neighbor)
                
    return count 
        
def solution(n, wires):
    answer = -1
    graph = {i:[] for i in range(1, n+1)}
    min_diff = float("inf")
    
    for n1, n2 in wires:
        graph[n1].append(n2)
        graph[n2].append(n1)
        
        
    for n1, n2 in wires:
        visited = [False] * (n+1)
        
        graph[n1].remove(n2)
        graph[n2].remove(n1)
        
        node1 = bfs(graph, n1, visited)
        node2 = n - node1
        
        min_diff = min(min_diff, abs(node1-node2))
        
        graph[n1].append(n2)
        graph[n2].append(n1)
        
    return min_diff