[BOJ 2579번] 계단 오르기

 

1. 문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

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2. 문제 풀이 

문제 풀이에 있어서 가장 중요한 것은 이거였다. 

 

두 칸을 한 번에 올라왔을 때와, 두 칸 연속으로 올라왔을 때 둘 중 가장 큰 값은 무엇인가? 

 

1) 두 칸을 한 번에 올라왔을 때 

두 칸을 한 번에 올라왔을 때를 구하기 위해서 dp[i-2]에 저장된 값과, num[i] 값을 더한다. 이는 즉, 현재 계단의 값에서 두 칸 떨어진 값을 더하는 것이다. 

 

2) 두 칸 연속으로 올라왔을 때

세 칸을 연속을 밟는 것은 안되므로 num[i-1] 전에 한 칸을 뛰고 올라와야 한다. 따라서 dp[i-2]의 값이 아닌, 그 전의 값인 dp[i-3]을 더해 주어야 한다. 

두 칸을 연속으로 차례대로 밟고 올라왔을 때를 구하기 위해, dp[i-3]에 저장된 값과 num[i-1], num[i] 값을 더한다. 

 

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

num = []
dp = [0 for _ in range(N)]

for i in range(N):
    num.append(int(sys.stdin.readline()))
    
if len(num) < 2:
    print(sum(num))
else:
    dp[0] = num[0]
    dp[1] = dp[0] + num[1]
    
    for i in range(2, N):
        dp[i] = max(dp[i-2]+num[i], dp[i-3]+num[i-1]+num[i])
    
    print(dp[-1])

 

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참고: https://zu-techlog.tistory.com/36

[BOJ] 백준 2579번 계단 오르기 - 파이썬(Python)

 

내 가장 큰 문제... 문제를 이해하지 못하는 것...인 것 같다...우하하..

문제 꼼꼼히 읽고 다시 생각해보기!!

나중에 복습해야지...🥲