[BOJ 1932번] 정수 삼각형

1. 문제 

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

 

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

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2. 문제 풀이 

 

첫번째 열의 경우, 자기 자신과 이전 행의 같은 열의 값을 더한다. 또한, 마지막 열 역시 자기 자신과 이전 행의 같은 열의 값을 더하여 구할 수 있다. 

하지만 그 외의 열의 경우 화살표를 두 개 받게 되므로 이전까지 합한 값 중, 해당 값을 더하였을 때 더 큰 값을 더한다. 

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

dp = [[0 for _ in range(i)] for i in range(1, N+1)]
num = []

for i in range(N):
    num.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))

dp[0][0] = num[0][0]

for i in range(1, N):
    for j in range(i+1):
        if j == 0:
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + num[i][j]
        elif j == i:
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + num[i][j]
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j] + num[i][j], dp[i-1][j-1] + num[i][j])

print(max(dp[-1]))

 

 

 

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DP 짱 어려운데